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待定系数法求解析式
【字体: 】 【编辑日期:2013/11/18】 【作者/来源:宋蓓蓓】 【阅读:】
一、教学目标(知识,技能,情感态度、价值观)
知识和能力目标:1.使学生理解待定系数法;2.能用待定系数法求一次函数,用一次函数表达式解决有关现实问题.
过程和方法目标:
1.感受待定系数法是求函数解析式的基本方法, 体会用“数”和“形”结合的方法求函数式;2.结合图象寻求一次函数解析式的求法,感受求函数解析式和解方程组间的转化.
情感态度和价值观目标:培养学生的合作意识和自主探索的精神,体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性
 
二、学习者特征分析
我班的学生数学基础较差,特别体现在缺乏正确的学习方法与良好的学习习惯。他们虽有合作意识,但缺乏自主探索的精神。对条件、数据等的处理能力不强。求一次函数解析式这节课对他们自主探索思考问题能力的提升有很大的作用。
 
三、教学策略选择与设计
1、以自主探索并合作交流为主,采用启发点拨法,来完成本课教学。
2、为提高课堂教学效率,采用多媒体教学。
 
四、教学环境及资源准备
为增大课堂教学的容量和提高效率,采用多媒体教学。
 
五、教学过程
(一)整理归纳,引入新课
  
教师活动:在这里说一下数和形的探索过程,由解析式可以得到对应的实数对,从而与坐标联系起来,描点连线,便可画出函数的图像,最终发现一次函数图像是一条直线,而两点确定一条直线,故只需要两点便可作出函数的图像。反之,(1)给你一次函数的图像你能获取那些信息?(2)由你得到的这些信息能否求出相应的解析式哪?(学生思考)(教师引导)不知道解析式是什么,但我一定知道解析式符合y=kx+b的形式,所以这个形式设出来,只需求出其中的k和b即可,要求出k、b需要多少信息哪?  
学生活动:思考并回答问题:(1)看到很多点。(2)两个点的坐标。
设计意图:整理前面所学的知识,让学生宏观了解知识,进而提出新的问题,让学生体会发现问题和解决问题的过程,培养学生的自学和创新能力,同时让学生初步感受数形之间的联系。
(二)提出问题,形成思路
  
教师活动:引出待定系数法的概念。这种先设待求函数关系式(其中含有未知的常数系数)再根据条件列出方程或方程组,求出自变量的系数,和常数b的值,从而得到所求结果的方法,叫做待定系数法。 
学生活动:认真体会,积极回答问题,初步体会求函数解析式的过程。
设计意图:让学生深切体会数和形之间的关系,以及读图和从图中获取有用信息的能力
 
(三)例题展示
  
小结后师生得出解题的四个步骤:
第一步:设,设出函数的一般形式。(称一次函数通式)
第二步:代,代入解析式得出方程或方程组。
第三步:求,通过列方程或方程组求出待定系数k,b的值。
第四步:写,写出该函数的解析式。    
学生活动:教师引导,学生思考体会,注意老师强调的细节问题,学生试图总结求解析式的一般步骤;学生画出图像,感受如何画图,用哪些点画图比较好。
设计意图:给学生一个规范的解答模式,让学生体会语句的连贯性和准确性,
(四)巩固练习                
    
学生活动:学生独立完成后老师讲解订正,展示规范答案。
设计意图:题目由易到难,让学生逐步挑战自我使学生熟练应用方法解题
 
(五)小结
1、通过这节课的学习,你知道利用什么方法确   定正比例函数或一次函数的解析式吗?
2、你还记得利用待定系数法确定函数解析式的一般步骤吗?
设计意图:让学生讲述收获,培养学生的表达能力及总结能力
(六)作业 课后习题:课本P47 8,课本P48 9,10,  基训             
 
六、教学流程图
           旧知回顾→探究新知→应用巩固→小结→作业
《一次函数》教学设计-周燕燕.doc